5. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ (ИП)

5.3. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов и методы их оценки

5.3.1. Классификация показателей эффективности ИП

Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности) вложения средств.

Эти показатели можно объединить в две группы:

1. Показатели, определяемые на основании использования концепции дисконтирования:
- чистая текущая стоимость;
- индекс доходности дисконтированных инвестиций;
- внутренняя норма доходности;
- срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;
- максимальный денежный отток с учетом дисконтирования.

2. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:
- простой срок окупаемости инвестиций;
- показатели простой рентабельности инвестиций;
- чистые денежные поступления;
- индекс доходности инвестиций;
- максимальный денежный отток.

Классификация основных показателей эффективности инвестиционных проектов приведена в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Основные показатели эффективности инвестиционных проектов

Абсолютные показатели		Относительные показатели		Временные показатели
Метод приведенной стоимости	Метод аннуитета	Метод рентабельности		Метод ликвидности
Способы, основанные на применении концепции дисконтирования
Интегральный экономический эффект (чистая текущая стоимость, NPV)	Дисконтированный годовой экономический эффект (AN PV)	Внутренняя норма доходности (JRR). Индекс доходности инвестиций	Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования
Упрощенные (рутинные) способы
	Приблизительный аннуитет	Показатели простой рентабельности. Индекс доходности инвестиций	Приблизительный (простой) срок окупаемости инвестиций

5.3.2. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования

5.3.2.1. Простые методы оценки инвестиций

Простые (рутинные) методы оценки инвестиций относятся к числу наиболее старых и широко использовались еще до того, как концепция дисконтирования денежных потоков приобрела всеобщее признание в качестве способа получения самой точной оценки приемлемости инвестиций. Однако и по сей день эти методы остаются в арсенале разработчиков и аналитиков инвестиционных проектов. Причиной тому - возможность получения с помощью такого рода методов некоторой дополнительной информации. А это никогда не вредно при оценке инвестиционных проектов, так как позволяет снижать риск неудачного вложения денежных средств.

5.3.2.1.1. Простой срок окупаемости инвестиций

Простым сроком окупаемости инвестиций (payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальным моментом обычно является начало первого шага или начало операционной деятельности. Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого кумулятивные текущие чистые денежные поступления NV (k) становятся и в дальнейшем остаются неотрицательными.

Метод расчета срока окупаемости РР инвестиций состоит в определении того срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Если сформулировать суть этого метода более точно, то он предполагает вычисление того периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) денежных поступлений сравнивается с суммой первоначальных инвестиций.

Формула расчета срока окупаемости имеет вид

где РР - срок окупаемости инвестиций (лет);
К о - первоначальные инвестиции;
CF c г - среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Простой срок окупаемости является широко используемым показателем для оценки того, возместятся ли первоначальные инвестиции в течение срока их экономического жизненного цикла инвестиционного проекта.

Пример 5.3 (продолжение). В нашем простом примере видно, что окупаемость произойдет предположительно за 4 года при оцениваемом сроке экономического жизненного цикла инвестиций 6 лет

Хотя простой срок окупаемости инвестиций рассчитать достаточно просто, что, вероятно, и является причиной популярности этого показателя, при его применении возникает ряд проблем. Показатель предусматривает возмещение первоначальных инвестиций на так называемой «взносовой» основе, т.е. в данном случае подразумевается вопрос: «Сколько времени пройдет, пока мы не получим свои деньги обратно?».

Просто возместить капитал будет недостаточно, потому что с экономической точки зрения инвестор дополнительно надеется получить прибыль на вложенный в дело капитал.

Проведем аналогию со сберегательным счетом, на который положено 100 тыс. руб., из которых 25 тыс. руб. изымаются в конце каждого года. После 4 лет основная сумма будет выплачена со счета. Однако вкладчик будет разочарован, если узнает, что в данном случае его счет полностью исчерпан. Ожидаемая норма прибыли на вложенные инвестиции составляет 6 или 8 процентов в год по уменьшающемуся остатку средств на счете. Инвестор будет, например, дополнительно требовать выплаты накопленного процента.

Пример 5.3 (продолжение). В нашем примере с инвестициями в новое оборудование срок окупаемости рассчитан исходя из первоначального предположения о том, что не намечается получение какой-либо прибыли на вложенные денежные средства. Четыре года как раз достаточно для того, чтобы предусмотреть получение прибыли. В самом деле, если срок экономического жизненного цикла и срок окупаемости точно совпадают, то это означает, что инвестор понесет потенциальный убыток, поскольку те же самые денежные средства, инвестированные каким-либо иным образом, вероятно, приносили бы определенную прибыль каждый год - по крайней мере на уровне не ниже банковского процента по депозитам.

Это показано в табл. (5.6). Здесь опять предполагается, что инвестиции капитала в сумме 100 тыс. руб. обеспечивают ежегодные поступления денежных средств в сумме 25 тыс. руб. Если предприятие обычно зарабатывает от своих инвестиций 10% годовых после уплаты налогов, то часть ежегодных денежных поступлений должна рассматриваться в качестве этой нормальной нормы прибыли, в то время как остаток (по графе 5 табл. 5.6) будет показывать сокращение остатка задолжности.

Таблица 5.6

Возмещение инвестиций в сумме 100 тыс. руб. при 10% годовых

	Входящий остаток	Нормативная прибыль	Денежные поступления от текущей хозяйственной деятельности	Заключительный остаток, подлежащий возмещению
				30 385 (окупаемость)
				(15 734) прибыль

Вторая колонка показывает входящий баланс (остаток) инвестиций для каждого года. Нормативная прибыль при норме 10% рассчитана на основе этих остатков в третьей колонке. Денежные поступления от текущей хозяйственной деятельности показаны в четвертой колонке. Сумма входящего остатка инвестиций и нормативной прибыли, уменьшенная на сумму поступлений денежных средств от текущей хозяйственной деятельности, позволяет получить остаток на конец каждого года. В результате график возмещения инвестиций превысит 5 лет, что больше, чем предполагавшийся нами срок окупаемости капитальных вложений.

Из данных табл. 5.6 видно, что окупаемость сроком в 4 года означает возможность получения убытка в сумме примерно 30 тыс. руб., если проект завершится в этот срок. При сроке экономической жизни в 5 лет возможные потери, при нормативной прибыли исходя из 10% годовых сократится до 8 400 руб., в то время как при 6 годах будет получена прибыль в сумме 15 700 руб.

Этот простой пример показывает наиболее существенные недостатки показателя простой окупаемости:
- он не связан с экономическим сроком жизни инвестиций и поэтому не может быть реальным критерием прибыльности. Из нашего примера следует вывод, что проект окупится за 4 года плюс два дополнительных года для получения прибыли. Более того, показатель окупаемости даст тот же результат «четыре года плюс что-то сверх» по другим проектам с такой же годовой суммой поступлений денежных средств, но с 8- или 10-летним сроком экономической жизни инвестиций;
- другой недостаток показателя простой окупаемости заключается в том, что он внутренне подразумевает одинаковый уровень ежегодных денежных поступлений от текущей хозяйственной деятельности. Проекты с растущими или снижающимися поступлениями денежных средств не могут должным образом быть оценены с помощью этого показателя. Инвестиции в новый продукт, например, могут приносить денежные поступления, которые будут медленно расти на ранних стадиях, но которые далее на последующих стадиях экономического жизненного цикла продукта растут более стремительно. Замена машин, наоборот, обычно будет порождать постоянно прирост операционных издержек, по мере того, как существующая машина будет изнашиваться. Болеет того, любые дополнительные последующие инвестиции в течение периода или возмещения капитала в конце экономического жизненного цикла будут вызывать несоответствия в этом показателе.

Табл. 5.7 иллюстрирует неэластичность показателя простой окупаемости к различным вариациям денежных поступлений.

Таблица 5.7

Показатели простой окупаемости при различных условиях осуществления проектов (показатели в руб .)

Показатели
Первоначальные инвестиции
Среднегодовые денежные поступления
Экономический срок жизни инвестиций
Простой срок окупаемости инвестиций
Ежегодные денежные поступления:
Итог за первые четыре года
В среднем за первые четыре года

* - не определяются.

Если предполагать одинаковую степень риска для каждого из трех проектов, показанных в табл. 5.7, то проект 2 является более предпочтительным по сравнению с проектом 1 из-за более продолжительного экономического срока жизни инвестиций. Это позволяет получить прибыль на 50 тыс. руб. больше, чем по проекту 1. Проект 3, с другой стороны, может показаться наиболее предпочтительным, если судить только по показателю окупаемости. Хотя видно, что проект 3 допускает возможность потерь, потому что денежные поступления от хозяйственной деятельности в течение 3-летнего периода осуществления проекта являются достаточными лишь для того, чтобы возместить первоначальные затраты капитала, не обеспечивая получение прибыли. Различия в поведении денежных поступлений в проектах 1 и 2 также затушевываются при использовании критерия окупаемости вложений. Хотя оба проекта предусматривают окупаемость первоначальных инвестиций за 4 года, тем не менее, общая (накопленная) сумма денежных поступлений от текущей хозяйственной деятельности по проекту 2 выше, чем по проекту 1. Среднегодовые денежные поступления составляют 35 000 руб. против 25 000 руб. в течение первых 4 лет. Следовательно, проект 2 обеспечивает более высокую сумму денежных поступлений от хозяйственной деятельности и потому более привлекателен для инвестора.

Модификацией показателя простой окупаемости является показатель, использующий в знаменателе величину средней чистой прибыли (т.е. после уплаты налогов) вместо общей суммы поступлений денежных средств после уплаты налогов

(5.17)

Преимущество этого показателя заключается в том, что приращение прибыли на вложенные инвестиции не учитывает ежегодных амортизационных отчислений.

Пример 5.3. (продолжение). В нашем примере среднегодовые денежные поступления после уплаты налогов составили 25 000 руб., включая среднегодовую чистую прибыль в сумме 8 333 руб. и ежегодную амортизацию в сумме 16 667 руб. (амортизация 100 000 руб. по линейному способу при сроке полезного использования 6 лет). Использование этого значения среднегодовой чистой прибыли в рассматриваемой формуле (5.17) показывает, что простая окупаемость увеличится до 12 лет, отражая ожидаемую экономическую выгоду:

Этот показатель показывает, за сколько лет будет получена чистая прибыль, которая по сумме будет равна величине первоначально авансированного капитала.

Показатель простой окупаемости инвестиций завоевал широкое признание благодаря своей простоте и легкости расчета даже теми специалистами, которые не обладают финансовой подготовкой.

Пользуясь показателем простой окупаемости, надо всегда помнить, что он хорошо работает только при справедливости следующих допущений:
1) все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты имеют одинаковый экономический срок жизни;
2) все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций;
3) после завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода экономической жизни инвестиционных проектов.

Использование в России показателя простой окупаемости как одного из критериев оценки инвестиций имеет еще одно серьезное основание наряду с простотой расчета и ясностью для понимания. Этот показатель довольно точно сигнализирует о степени рискованности проекта.

Резон здесь прост: управляющие полагают, что чем больший срок нужен хотя бы для возврата инвестированных сумм, тем больше шансов на неблагоприятное развитие ситуации, способное опрокинуть все предварительные аналитические расчеты. Кроме того, чем короче срок окупаемости, тем больше денежные поступления в первые годы реализации инвестиционного проекта, а значит, и лучше условия для поддерживания ликвидности фирмы.

Таким образом, наряду с указанными достоинствами метод расчета простого срока окупаемости обладает очень серьезными недостатками, так как игнорирует три важных обстоятельства:
1) различие ценности денег во времени;
2) существование денежных поступлений и после окончания срока окупаемости;
3) разные по величине денежные поступления от хозяйственной деятельности по годам реализации инвестиционного проекта.

Именно поэтому расчет срока окупаемости не рекомендуется использовать как основной метод оценки приемлемости инвестиций. К нему целесообразно обращаться только ради получения дополнительной информации, расширяющей представление о различных аспектах оцениваемого инвестиционного проекта.

5.3.2.1.2. Показатели простой рентабельности инвестиций

Показатель расчетной нормы прибыли (Accounting Rate of Return) является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений.

Расчетная норма прибыли отражает эффективность инвестиций в виде процентного отношения денежных поступлений к сумме первоначальных инвестиций

(5.18)

где ARR - расчетная норма прибыли инвестиций,
CF с.г. - среднегодовые денежные поступления от хозяйственной деятельности,
К о - стоимость первоначальных инвестиций.

Этому показателю присущи все недостатки, свойственные показателю срока окупаемости. Он принимает в расчет только два критических аспекта, инвестиции и денежные поступления от текущей хозяйственной деятельности и игнорирует продолжительность экономического срока жизни инвестиций.

Пример 5.3 (продолжение).

Этот показатель говорит о том, что для получения ежегодных денежных поступлений норма доходности на инвестиции в сумме 100 000 руб. должна составлять 25%. Это единственное, что можно сказать о проекте, потому что здесь отсутствует информация о продолжительности экономического срока жизни инвестиций и не предполагается начисление процентов на остающуюся не возмещенную сумму инвестиций. Заметим, что, используя расчет нормы прибыли, будет получено одинаковое решение в различных ситуациях, т. е., когда период экономического срока жизни инвестиций составит 1, 10 или 100 лет. В действительности прибыльность, отраженная в формуле (5.18), будет иметь экономический смысл только если инвестиции, обеспечивающие получение 25 000 руб., будут беспрерывными. Только тогда мы сможем сказать, что доходность действительно составляет 25%.

Разновидностью показателя расчетной рентабельности инвестиций является показатель, где в качестве числителя (в формуле (5.18) стоит среднегодовая чистая прибыль (после уплаты налогов, но до процентных платежей))

(5.19)

где Пч с.г. - среднегодовая чистая прибыль.

Расчетная рентабельность инвестиций может быть определена также на основе среднегодовой валовой прибыли (П всг) до уплаты процентных и налоговых платежей:

(5.20)

Что касается стоимости первоначальных инвестиций, по отношению к которой определяется рентабельность, то она может в формулах (5.19) и (5.20) иметь два значения:
- первоначальная стоимость;
- средняя стоимость между стоимостью на начало и конец расчета периода.

Отсюда формула для расчета рентабельности инвестиций будет иметь вид

, (5.21)

. (5.21а)

ARR, рассчитанная по формулам (5.19) - (5.21а), будет иметь различные значения, поэтому при подготовке или анализе инвестиционного проекта необходимо оговаривать, по какой методике этот показатель рассчитывается.

Применение показателей расчетной рентабельности основано на сопоставлении его расчетного уровня со стандартными для фирмы уровнями рентабельности.

Использование ARR по сей день во многих фирмах и странах мира объясняется рядом достоинств этого показателя.
Во-первых , он прост и очевиден при расчете, а также не требует использования таких изощренных приемов, как дисконтирование денежных потоков.
Во-вторых , показатель ARR удобен для встраивания его в систему стимулирования руководящего персонала фирм. Именно поэтому те фирмы, которые увязывают системы поощрения управляющих своих филиалов и подразделений с результативностью их инвестиций, обращаются к ARR. Это позволяет задать руководителям среднего звена легкопонимаемую ими систему ориентиров инвестиционной деятельности.

Слабости же показателя расчетной рентабельности инвестиций являются оборотной стороной его достоинств.
Во-первых , так же, как показатель периода окупаемости, ARR не учитывает разноценности денежных средств во времени, поскольку средства, поступающие, скажем на 10-й год после вложения средств, оцениваются по тому же уровню рентабельности, что и поступления в первом году.
Во-вторых , этот метод игнорирует различия в продолжительности эксплуатации активов, созданных благодаря инвестированию.
В-третьих , расчеты на основе ARR носят более «витринный» характер, чем расчеты на основе показателей, использующих данные о денежных потоках. Последние показывают реальное изменение ценности фирмы в результате инвестиций, тогда как ARR ориентирована преимущественно на получение оценки проектов, адекватной ожиданиям и требованиям акционеров и других лиц и фирм «со стороны».

5.3.2.2. Чистые денежные поступления

Чистыми денежными поступлениями (Net Value, NV) (другие названия - ЧДП, чистый доход, чистый денежный поток) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

(5.22)

О m - отток денежных средств на m-м шаге.

Суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущих чистых денежных поступлений (накопленного сальдо)

(5.23)

Индекс доходности инвестиций (ИД) - отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧДП к накопленному объему инвестиций.

Формулу для расчета ИД можно определить, используя формулу (5.22), предварительно преобразовав ее в следующий вид

(5.24)

где - величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (К) (инвестиций) на том же шаге.

Тогда формулу для определения индекса доходности можно представить в виде

(5.25)

Если принять ряд допущений, то можно показать графическую интерпретацию индекса доходности (рис. 5.4).

Эти допущения состоят в следующем:
- инвестиции в проект для создания активов производятся только в начальный период (t u);
- предприятие не имеет убытков в период освоения производства или освоения рынка сбыта производимой продукции;
- мы пренебрегаем ликвидационной стоимостью активов.

Рис. 5.4. Графическая интерпретация индекса доходности инвестиций (ИД)

Используя формулу (5.25) и рис. 5.4, можно представить формулу для определения индекса доходности в виде

. (5.25а)

Таким образом, индекс доходности (ИД) есть не что иное, как показатель рентабельности инвестиций, определенный относительно суммарных показателей ЧДП и инвестиций за экономический срок их жизни.

При расчете индекса доходности могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

Индекс доходности инвестиций превышает 1, если, и только если, для этого потока чистые денежные поступления имеют положительные значения.

5.3.2.4. Максимальный денежный отток (Cash Outflow)

Максимальный денежный отток (Cash Outflow), называемый в отечественных источниках потребностью финансирования (ПФ) - это максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости. Поэтому ПФ называют еще капиталом риска.

Термин внешнее финансирование в отличие от внутреннего предполагает любые источники финансирования (собственные и привлеченные), внешние по отношению к проекту, тогда как внутреннее финансирование осуществляется в процессе реализации проекта за счет получения чистой прибыли и амортизационных отчислений.

На рис. 5.5 показана графическая интерпретация максимального денежного оттока.

Рис. 5.5. Графическая интерпретация максимального денежного оттока (потребность в финансировании)

5.3.3. Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования

5.3.3.1. Чистая текущая стоимость

Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия ЧТС – интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) -накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:

(5.26)

где П m - приток денежных средств на m-м шаге;
O m - отток денежных средств на m-м шаге;
- коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

На практике часто пользуются модифицированной формулой:

где - величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) К m на том же шаге.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):

(5.28)

Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.

Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и, исходя из ее значения, найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период.

После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.

Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:
- положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;
- наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.

Пример 5.3. (продолжение). Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применения нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8% после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока (табл. 5.8).

Таблица 5.8

Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=8%, руб.

Период времени	Инвестиции	Денежные поступления	Коэффициент дисконтирования при ставке 8%	Чистая текущая стоимость разных лет	Кумулятивная чистая текущая стоимость

Пример 5.3 (продолжение). Произведем расчет чистой текущей стоимости при увеличении нормы дисконта, равной 12% (табл. 5.9).

Таблица 5.9

Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=12%, руб.

Период времени	Инвестиции	Денежные поступления	Коэффициент дисконтирования при ставке 8%	Чистая текущая стоимость разных лет	Кумулятивная чистая текущая стоимость

Чистая текущая стоимость остается положительной, однако ее величина сократилась до 2 800 руб. При увеличении нормы дисконта при прочих равных условиях чистая текущая стоимость снижается. При норме дисконта Е = 14% чистая текущая стоимость уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (-2 775 руб.).

Забегая несколько вперед, отметим, что срок окупаемости инвестиций с дисконтированием (т.е. промежуток времени, необходимый для того, чтобы кумулятивная чистая текущая стоимость стала положительной величиной) увеличивается (см. последние колонки табл. 5.8 и 5.9).

При норме дисконта 8% срок окупаемости составит около 5 лет, в то время как при Е = 12% - почти 6 лет.

Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧТС является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0 нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономического срока жизни инвестиций окажутся точными).

Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.

А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель - метод расчета рентабельности инвестиций.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (другие названия - ИДД, рентабельность инвестиций, Profitability Index, PI) - отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧТС (NPV) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

Формула для определения ИДД имеет следующий вид:

(5.28)

(5.29)

При расчете ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. В этом случае соответствующие показатели будут иметь различные значения.

Графическая интерпретация индекса дисконтированной доходности (с учетом допущений, указанных в подразд. 5.3.2.3) приведена на рис. 5.6.

Индексы доходности дисконтированных инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока чистая текущая стоимость положительна.

В процессе определения чистой текущей стоимости нескольких инвестиционных проектов сталкиваются с проблемой выбора из альтернативных инвестиций, отличающихся по своим размерам. При этом чистая текущая стоимость может оказаться равной для этих инвестиционных проектов. Например, будут ли одинаково привлекательными инвестиционные проекты, которые предусматривают получение чистой текущей стоимости в сумме 100 000 руб. или 250 000 руб., даже если мы предположим одинаковые для каждого проекта продолжительности экономического срока жизни инвестиций и степень риска.

Рис. 5.6. Графическая интерпретация индекса доходности дисконтированных инвестиций

Рассчитаем ИДД для этих двух инвестиционных проектов:

Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект. В нашем случае первый проект оказался более предпочтительным.

Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли. При ИДД меньше 1,0 проект не обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.

ИДД, равный 1,0 выражает нулевую чистую текущую стоимость.

5.3.3.3. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (другие названия - ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительное значение чистых денежных поступлений, внутренней нормой доходности называется положительное число если:

- при норме дисконта чистая текущая стоимость проекта обращается в 0,

- то число единственное.

В более общем случае внутренней нормой доходности называется такое положительное число , что при норме дисконта чистая текущая стоимость проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е - отрицательна, при всех меньших значениях Е - положительна. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

Если вернуться к описанным выше уравнениям (5.26) и (5.27), то ВНД - это значение нормы дисконта (Е) в этих уравнениях, при которой чистая текущая стоимость будет равна нулю, т. е.:

(5.29)

Для того чтобы легче разобраться в категории ВНД, договоримся, что пока мы будем вести речь о таких инвестиционных проектах, при реализации которых:
- надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);
- денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. сначала они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчетного периода).

Для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального эффекта (NPV), что как раз и иллюстрирует рис.5.7.

Рис. 5.7. Зависимость величины ЧТС (NPV) от уровня нормы дисконта (Е)

Как видно из рис. 5.7, ВНД - это та величина нормы дисконта (Е), при которой кривая изменения ЧТС пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект (NPV) оказывается равным нулю. Найти величину ВНД можно с помощью таблиц коэффициентов приведения (приложение 4).

Пример 5.4. Допустим, что транспортная фирма намечает осуществить закупку судна «река-море» стоимостью 40 млн. руб. Его эксплуатация, как показывают расчеты может обеспечить на протяжении 20 лет ежегодные (если считать в конце года) денежные поступления на уровне 3,2 млн. руб. Если исходить из того, что мы имеем дело с аннуитетом, то можно воспользоваться формулой (5.6) для текущей стоимости:

Обратившись к справочной таблице коэффициентов расчета текущей стоимости для аннуитета (приложение 4), мы обнаружим, что по строке с номером 20 (т.е. для 20-летнего периода) наиболее близким значением будет величина 12,462, соответствующая норме дисконта на уровне 5%.

Именно при таком значении нормы дисконта текущая стоимость будущих денежных поступлений от эксплуатации судна будет равна современным инвестициям, а ЧТС (NPV) - нулю. Следовательно в данном примере ВНД (JRR) равна 0,05.

Решение задачи определения ВНД становится особенно трудной в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть неодинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней - найти значение ВНД, при которой ЧТС (NPV) будет равна нулю. В этом случае процесс расчета сводится к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких последовательных приближений, итераций найти искомое значение ВНД. При этом вначале ЧТС (NPV) определяется с помощью экспертно-избранной величины нормы дисконта. Если при этом ЧТС оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины нормы дисконта (или наоборот – при отрицательном значении ЧТС меньшей), пока не удастся подобрать такую норму дисконта, при которой ЧТС будет равна нулю.

На рис. 5.8. показана графическая интерпретация определения ВНД методом итераций, из которого видно, что ВНД для рассматриваемого проекта равна » 0,18.

Рис. 5.8. Графическая интерпретация определения ВНД методом итераций

Итак, ВНД определяется как та норма дисконта (E), при которой чистая текущая стоимость равна нулю, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению. Именно поэтому в отечественной литературе ВНД иногда называют поверочным дисконтом , так как она позволяет найти граничное значение нормы дисконта (E в), разделяющее граничные инвестиции на приемлемые и не выгодные. Для этого ВНД сравнивают с принятой для проекта нормой дисконта (E).

Принцип сравнения этих показателей такой:
- если ВНД (JRR) > E – проект приемлем (т.к. ЧТС в этом случае имеет положительное значение);
- если ВНД < E – проект не приемлем (т.к. ЧТС отрицательна);
- если ВНД = E – можно принимать любое решение.

Таким образом, ВНД становится как бы ситом, отсеивающим невыгодные проекты.

Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности, при прочих равных условиях, т.е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:
- равной сумме инвестиций;
- одинаковой продолжительности расчетного периода;
- равном уровне риска.

Внутренняя норма доходности может быть использована также:
- для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;
- для оценки степени устойчивости инвестиционных проектов по разности ВНД–Е;
- для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов за первые К шагов расчетного периода используется показатель текущей внутренней нормы доходности (текущая ВНД) , определяемой как такое число ВНД (K), что при норме дисконта Е = ВНД(K) величина ЧТС(K) обращается в 0, при всех больших значениях E – отрицательна, при всех меньших значениях E - положительна. Для отдельных проектов и значений K текущая ВНД может не существовать.

5.3.3.4. Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

Сроком окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущая чистая текущая стоимость ЧТС (K) становится и в дальнейшем остается неотрицательной (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Графическая интерпретация срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

5.3.3.5. Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ)

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ) – максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего (по отношению к проекту) финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости (рис. 5.10).

Рис.5.10. Графическая интерпретация максимального денежного оттока с учетом дисконтирования (ДПФ)

Другие названия: бухгалтерская рентабельность инвестиций ROI (return on investment); средняя норма прибыли на инвестиции ARR (average rate of return).

Предыдущая

Инвестиционный проект (investment project) -- проект, предусматривающий (в числе других действий) осуществление инвестиций.

Естественно, что проектные материалы в данном случае должны содержать информацию о том, кто осуществляет инвестиции, в какой форме они осуществляются, каков объем этих инвестиций и как они распределены во времени. Инвестор (investor) -- участник инвестиционного проекта, в числе действий которого предусмотрено осуществление инвестиций. Инвестиционные проекты преследуют цель получения доходов от производства некоторой продукции или услуги. Объект, на котором будет осуществляться такое производство, мы называем "предприятие" и предполагаем, что в его рамках ведется учет связанных с его созданием и функционированием доходов и расходов (хотя такое предприятие может не быть юридическим лицом, а являться, скажем, подразделением какой-либо фирмы).

Основными показателями оценки эффективности инвестиционного проекта являются:

• - чистый дисконтированный доход (NPV);
• - индекс доходности (PI);
• - внутренняя норма доходности (IRR, %);
• - модифицированная внутренняя ставка доходности (MIRR, %);
• - период окупаемости первоначальных затрат (РР);
• - период окупаемости первоначальных затрат, рассчитанный с учетом дисконтирования денежных потоков (DPP);
• - средневзвешенная (бухгалтерская) ставка рентабельности (ARR).

Метод чистой дисконтированной доходности инвестиций.

Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую называется дисконтированием (от англ. discont -- уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта), а множитель F = 1/(1 + i)t -- фактором дисконтирования.

Метод чистой дисконтированной доходности основан на сопоставлении дисконтированной стоимости денежных поступлений (инвестиций), генерируемых предприятием в течение прогнозируемого периода. Целью данного метода является выявление реального размера прибыли, который может быть получен организацией вследствие реализации данного инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (Profitability Index -- PI) количественно определяется несколькими способами:

• -- текущая стоимость денежных доходов минус текущая стоимость денежных затрат (за исключением затрат на финансирование), дисконтированных с использованием средневзвешенной цены заемного и собственного капитала;
• -- текущая стоимость денежных притоков к акционерам минус текущая стоимость денежных оттоков от акционеров, дисконтированных по ставке, равной издержкам упущенных возможностей;
• -- текущая стоимость экономической прибыли, дисконтированной по ставке, равной издержкам упущенных возможностей.

Все три подхода раскрывают экономическую суть чистой текущей стоимости. Показатель чистой приведенной стоимости рассчитывается по формуле:

инвестиционный окупаемость дисконтированный денежный

где -- дисконтированный поток денежных средств; -- первоначальные инвестиции (в нулевой период); -- год расчета; -- ставка дисконтирования, равная средневзвешенной стоимости капитала (WACC); -- период дисконтирования.

Данная модель предполагает наличие условий:

• - объем инвестиций принимается как завершенный;
• - объем инвестиций принимается в оценке на момент проведения анализа;
• - процесс отдачи начинается после завершения инвестиций.

В качестве ставки дисконтирования может использоваться:

• - кредитная ставка банка;
• - средневзвешенная стоимость капитала;
• - альтернативная стоимость капитала;
• - внутренняя норма доходности.

Если анализ проводится до начала инвестиций, то размер инвестиционных расходов также должен быть приведен к настоящему моменту.

Показатель отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта.

Если, то проект является прибыльным, увеличивающим на величину фактическую стоимость организации.

Поступления за каждый период времени могут быть представлены как разность дисконтированных на один момент времени показателей дохода и капитальных вложений.

Выбор инвестиционных проектов по критерию чистой текущей стоимости основывается на таких правилах:

• -- если чистая текущая стоимость положительна, то финансовое решение по проекту может быть принято;
• -- если проекты независимы и имеют положительную чистую текущую стоимость, то могут быть приняты оба.

Если, то проект является убыточным и должен быть отвергнут.

Если, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным, т. е. с экономической точки зрения безразлично, принимать или нет этот проект; если проекты альтернативны, то принимается проект с большей чистой текущей стоимостью.

Логика рассмотренного критерия ясна: даже если чистая текущая стоимость нулевая, то генерируемого проектом денежного потока достаточно для возмещения вложенного капитала; для обеспечения необходимой отдачи (не менее цены капитала фирмы) на вложенный капитал. Если чистая текущая стоимость больше нуля, то проект генерирует прибыль, которая принадлежит акционерам, цена фирмы возрастает.

Итак, критерий позволяет выявить экономическую отдачу от реализации проекта. Например, если изначально единственной целью проекта ставилось получение прибыли, а значение оказалось отрицательным, то проект может быть окончательно отвергнут на этой стадии анализа.

Ключевым моментом при расчете чистой приведенной стоимости, как и при использовании других методов анализа, основанных на дисконтных оценках, является выбор ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования выбирается разработчиком самостоятельно. При этом следует учитывать размер безрисковых ставок, прогнозируемый темп инфляции за период, норму вмененных издержек, неопределенность и риск при планировании отдаленных по времени денежных поступлений и др. Обоснование выбора ставки дисконтирования в каждом случае индивидуально и зависит от условий и целей анализа, а также от квалификации аналитика.

Путем дисконтирования денежных потоков аналитик сможет убедиться в том, что инвестиции приносят большие денежные доходы, чем лучшие имеющиеся альтернативы. При этом "лучшая" может трактоваться по-разному. В качестве "лучшей" может рассматриваться возможность безрискового размещения капитала или другой инвестиционный проект, приносящий максимальную прибыль.

Любой инвестиционный проект должен быть, по крайней мере, сравнен с возможностью безрискового инвестирования. Безрисковое инвестирование (покупка государственных ценных бумаг или размещение денежных средств на депозите в банке), кроме отсутствия самого риска, сопровождается минимальными трудозатратами, т. е. представляет собой наиболее простой способ инвестирования. Поэтому, если инвестиционный проект приносит прибыль меньшую, чем прибыль при безрисковом размещении аналогичных средств, то он, безусловно, является коммерчески несостоятельным. На практике сравнение с безрисковым инвестированием осуществляется выбором при расчете в качестве ставки дисконтирования безрисковой ставки. В качестве безрисковой принято рассматривать ставку валютного депозита банка.

Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта -- максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности; показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.

После вычисления чистой текущей стоимости ряда проектов может возникнуть проблема выбора альтернативных инвестиций различных объемов. В этом случае нельзя игнорировать тот факт, что хотя чистые текущие стоимости альтернативных проектов могут быть близкими или даже одинаковыми, они затрагивают сильно различающиеся размерами первоначальные инвестиции. Для сравнения альтернативных проектов применяется показатель -- индекс рентабельности инвестиций RI.

Индекс доходности (прибыльности) инвестиций (Profitability Index -- PI).

Индекс доходности инвестиций -- это доход на единицу вложенных средств. Он определяется как отношение текущей стоимости денежного потока доходов к текущей стоимости инвестиционных затрат:

В отличие от чистой дисконтированной стоимости индекс рентабельности представляет собой относительный показатель: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений -- чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждой гривни, инвестированной в данный проект. Благодаря этому критерий очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих близкие значения (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения.

Чем выше показатель доходности, тем предпочтительнее проект. Если индекс равен 1 и ниже, то проект едва ли отвечает или даже не отвечает минимальной ставке доходности (на практике индекс, близкий к единице, в некоторых случаях приемлем). Индекс, равный 1, соответствует нулевой чистой текущей стоимости.

Модифицированный индекс рентабельности (MPI)

Модифицированный индекс рентабельности отражает увеличение богатства инвесторов на единицу стартовых обязательств. Если инвестиции поступают в виде потока, то:

где -- инвестиционные затраты в периоды.

Стартовые обязательства инвестиционного проекта -- это необходимые стартовые инвестиции плюс дополнительная сумма, которую необходимо отложить в начале периода, для того чтобы накопить необходимые денежные суммы для дополнительных инвестиций в последующие периоды.

Следовательно, если чистые денежные потоки являются неординарными, т.е. на протяжении срока действия проекта меняют знак на противоположный более 1 раза, индекс рентабельности и модифицированный индекс рентабельности могут различаться при сравнении привлекательности проекта.

Внутренняя норма доходности (прибыли) инвестиций (Internal Rate of Return, IRR, %)

Внутренняя норма доходности инвестиций -- это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту.

При котором.

То есть внутренняя ставка доходности -- это уровень доходности, который в применении к поступлениям от инвестиций в течение жизненного цикла дает нулевую чистую текущую стоимость:

Внутренняя норма доходности характеризует максимальную стоимость капитала для финансирования инвестиционного проекта.

Поскольку в общем случае уравнение для нахождения IRR будет нелинейным, то возможно существование нескольких значений этого показателя. Рассчитанная в процессе анализа эффективности планируемых инвестиций внутренняя норма прибыли IRR показывает ожидаемую доходность проекта. Этот показатель является весьма ценным для анализа и может трактоваться с различных точек зрения.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., то есть несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного капитала (capital cost, СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

В частности, экономический смысл критерия IRR состоит в том, что предприятие может принимать любые инвестиционные решения, рентабельность которых не ниже текущего значения показателя "стоимость капитала" (СС). Последний означает всю совокупность стоимостей имеющихся источников финансирования проекта.

Принятие решения по инвестиционному проекту по критерию IRR основывается на правиле: если значение IRR больше ставки финансирования проекта, то данный проект следует принять, и наоборот.

Определить внутреннюю ставку доходности можно двумя способами:

• 1) графическим способом;
• 2) методом последовательных итераций.

При использовании следует учитывать, что в отличие от формирования чистой текущей стоимости, где денежные потоки дисконтируются по ставке, соответствующей средневзвешенной стоимости капитала, метод оценки инвестиционных проектов по внутренней норме прибыли подразумевает, что денежные потоки реинвестируются в проект именно по этой ставке, что представляется некорректным и искажает истинную и сравнительную картину доходности проекта. При использовании могут возникнуть неверные решения в случае с неординарными денежными потоками и при сравнении взаимоисключающих проектов.

Часть проблем, связанных с, решает использование модифицированной внутренней прибыли (доходности).

Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR).

Модифицированная внутренняя норма прибыли -- это ставка дисконтирования, которая приравнивает будущую стоимость чистых денежных потоков за период проекта, рассчитанную по ставке финансирования (цене капитала), к текущей стоимости инвестиций по проекту, рассчитанной по ставке финансирования (цене капитала):

где -- отток средств в периоде; -- приток средств в периоде; -- ставка финансирования; -- продолжительность проекта.

Модифицированная внутренняя норма прибыли определяется по формуле:

Поскольку, то проект принимается.

Для оценки инвестиционных проектов предпочтительнее для характеристики реальной доходности проекта или "ожидаемой долгосрочной нормы проекта". Однако величина все же корректнее для анализа альтернативных проектов, различающихся по масштабу, поскольку показывает, насколько оптимальный проект увеличивает стоимость компании.

Вопрос о выборе базы сравнения для критерия и вопрос выбора ставки дисконтирования для расчета критерия являются одним и тем же вопросом. В случае рассмотрения единичного проекта все рассмотренные критерии, основанные на дисконтных оценках, дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет приемлем по другим. Причина такого "единодушия" состоит в том, что между показателями и имеются очевидные взаимосвязи:

• - если, то одновременно и;
• - если, то одновременно и;
• - если, то одновременно и.

В то же время они не являются абсолютно взаимозаменяемыми. Принимая решение, инвестору желательно опираться на расчет всех перечисленных выше критериев. Критерий показывает в абсолютном выражении возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации, а критерий позволяет наиболее наглядно сравнить данный проект с другими возможностями инвестирования. Каждый из критериев обладает своими плюсами и минусами, но критерий не всегда может быть рассчитан. В случае неординарного денежного потока критерий может иметь несколько значений или не иметь действительных значений вообще.

Период окупаемости первоначальных инвестиций (payback period).

Период окупаемости первоначальных инвестиций (затрат) - это период времени, необходимый для поступления денежных средств от вложенного капитала в размере, позволяющем возместить первоначальные денежные расходы. Показатель текущей окупаемости определяет минимально необходимый период для инвестиции, чтобы была обеспечена ставка доходности, измеряемый в месяцах, кварталах и годах. Моментом окупаемости называется тот момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход становится положительным.

Этот метод является наиболее простым и потому широко распространенным. Он не предполагает процедур дисконтирования денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (Payback Period, PP) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если размер ожидаемого дохода равномерно распределен по годам (периодам), то срок окупаемости рассчитывается по нижеприведенной формуле.

Показатель окупаемости (PP) равен отношению исходных инвестиций к величине годового притока наличности за период возмещения

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет -- отвергается. При сравнении инвестиционных проектов наилучшим считается вариант с наименьшим сроком окупаемости инвестиций.

Если поступления по годам различаются, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, за которые кумулятивный доход будет равен размеру начальных инвестиций.

Период окупаемости как показатель оценки эффективности инвестиций имеет существенный недостаток: он не учитывает временной фактор.

Период окупаемости первоначальных затрат с учетом дисконтирования доходов устраняет этот недостаток.

Дисконтированный период окупаемости (Discounted Payback Period, DPB) -- это период времени, необходимый для возмещения дисконтированной стоимости инвестиций за счет настоящей стоимости будущих денежных поступлений. Данный показатель определяется путем деления величины инвестиций на дисконтированный чистый поток денежных средств.

Использование процедур дисконтирования увеличивает срок окупаемости проекта, т. е. всегда верно соотношение DPP > PP. В результате проект, удовлетворяющий аналитика по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При оценке инвестиционных проектов критерии РР и DPP могут использоваться при таких условиях:

• а) проект принимается, если окупаемость имеет место;
• б) если рассчитанный период окупаемости меньше некоторого максимально допустимого периода окупаемости, который компания считает приемлемым для себя, то данный проект принимается;
• в) из ряда альтернативных инвестиционных проектов принимается тот, срок окупаемости которого меньше.

В отличие от критериев NPV, IRR и PI критерии DPP и РР позволяют получить оценки, хотя и приближенные, о ликвидности и рискованности проекта.

Срок окупаемости показывает число лет, необходимое для возврата первоначального вложения, или окупятся ли инвестиции в течение срока жизненного цикла проекта. Однако простого получения своего капитала обратно недостаточно, поскольку, с экономической точки зрения, инвестор надеется заработать прибыль на инвестированные им средства. Для обеспечения экономической доходности должны рассматриваться годы, находящиеся за точкой окупаемости. Если период окупаемости и период жизненного цикла точно совпадут, то инвестор понесет потери в виде скрытых издержек, поскольку те же средства, инвестированные в финансовые активы, например, в ценные бумаги, принесли бы больший доход.

Критерий окупаемости, кроме серьезных достоинств, имеет и серьезные недостатки, поэтому в качестве единственного критерия его использовать нельзя. Во многих источниках его используют в качестве вспомогательного критерия наряду с показателями, характеризующими эффективность или эффект проекта.

Доход на инвестиции представляет собой величину, обратную сроку окупаемости:

Коэффициент эффективности инвестиций -- Accounting Rate of Return, ARR).

Метод расчета средневзвешенной ставки рентабельности (или учетная доходность, коэффициент эффективности инвестиций -- Accounting Rate of Return, ARR) -- не предполагает дисконтирования денежных потоков и равен отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Годовая чистая прибыль определяется как разность между денежным потоком этого года и суммой годовых амортизационных отчислений, ассоциируемыми с данным проектом.

Среднегодовая чистая прибыль определяется как частное отделения разности между доходами и расходами, ассоциируемыми с данным проектом, на предполагаемый срок капиталовложений. Прибыль в данном случае должна быть уменьшена на сумму отчислений в бюджет. Если амортизация начисляется линейно, то стоимость инвестиций будет уменьшаться равномерно с течением времени. Средняя стоимость инвестиций при этом будет равна половине суммы начальных инвестиционных затрат, увеличенной на половину ликвидационной стоимости. Если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны, то средняя стоимость инвестиций будет соответствовать половине суммы начальных инвестиционных затрат.

С учетом этих условий простая ставка доходности модифицируется в показатель, называемый коэффициентом эффективности инвестиций ARR:

где -- среднегодовая чистая прибыль; IC -- начальные инвестиции; -- ликвидационная стоимость проекта (остаточная).

Внедряется тот проект, у которого учетная доходность выше. При этом идет ее сопоставление с рыночной ставкой процента, чтобы оценить, насколько эти инвестиции дают лучший или худший результат по сравнению с другими вложениями капитала. Имеет смысл сравнить полученные ставки с фактическим уровнем рентабельности активов предприятия.

Предприятие оценивает целесообразность реализации инвестиционного проекта, который предусматривает первоначальное вложение средств в сумме 50000 руб. и получение чистых денежных потоков в размере 20000 руб. -- в первый год, 25000 руб. во второй год и 30000 руб. -- в третий. Средневзвешенная стоимость капитала составляет 12 %. Допустим, что ликвидационная стоимость оборудования в конце третьего года равна 0. Рентабельность вложенного капитала составит:

Недостаток показателя рентабельности вложенного капитала заключается в том, что он не учитывает временную стоимость денег. Когда этот показатель используется в отношении проекта, где поступлений денежных средств нет почти до конца его срока, он покажет тот же результат, что и для проекта, где поступления денежных средств имеют место на раннем этапе его реализации при условии, что средние поступления денежных средств по этим проектам одинаковы. По этой причине показатель рентабельности вложенного капитала не рекомендуют принимать во внимание при оценке целесообразности инвестиций.

рисунок 1

Показатели эффективности ИП

В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности ИП, рекомендуются:

Чистый доход (ЧД);

Чистый дисконтированный доход (ЧДД);

Внутренняя норма доходности (ВНД);

Потребность в дополнительном финансировании (другие названия - ПФ, стоимость проекта, капитал риска);

Индексы доходности затрат и инвестиций (ИДДЗ и ИДДИ);

Срок окупаемости (СО);

Группа показателей, характеризующих финансовое состояние пред­приятия - участника проекта.

Условия финансовой реализуемости и показатели эффективности рассчиты­ваются на основании денежного потока Фm.

Чистый доход и ЧДД

Чистым доходом (другие названия - ЧД, NetValue, NV) называется накоп­ленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

ЧД = ∑Фm

где суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.

Важнейшим показателем эффективности проекта является чистый дисконти­рованный доход (другие названия -- ЧДД, интегральный эффект, NetPresentValue, NPV) - накопленный дисконтированный эффект за расчетный период.

ЧДД рассчитывается по формуле:

ЧДД = ∑Фm *am

ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с уче­том неравноценности эффектов (а также затрат, результатов), относящихся к раз­личным моментам времени.

Разность ЧД - ЧДД нередко называют дисконтом проекта.

Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным.

Критерий ЧДД:

a)отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предпри­ятия в случае принятия проекта;

b)аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. ЧДД зависит от длитель­ности периода расчета, а ЧДД различных проектов можно суммировать для на­хождения общего эффекта.

Проект считается эффективным, если ЧДД от его реализации положите­лен. Чем больше значение ЧДД, тем эффективнее проект. При отрицательном значении ЧДД проект убыточный. ЧДД является основным показателем эффек­тивности проекта. Критерий ЧДД предполагает дисконтирование денежного по­тока по цене капитала проекта Е, а критерий ВНД - по норме, численно равной ВНД(Ев ), при котором ЧДД=0.

При расчете ЧДД, как правило, используется постоянная норма дисконтиро­вания, но могут использоваться и разные нормы по шагам расчёта.

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (другие названия - ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, InternalRateofReturn, IRR). В наибо­лее распространенном случае ИП, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительный ЧДД, внутренней нормой доходности называется по­ложительное число Е в, если:

- при норме дисконта Е - Е в чистый дисконтированный доход проекта обра­щается в О,

- это число единственное.

Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют по­ложительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательный ЧДЦ и потому неэффективны (реализовывать данный про нецелесообразно, так как возникнут проблемы с возвратом кредита).

Для оценки эффективности ИП за первые k шагов расчетного периода рекомендуется использовать следующие показатели:

Текущий чистый доход (накопленное сальдо):

ЧД(к)= ∑Фm

m =0

Текущий чистый дисконтированный доход (накопленное дисконтированное сальдо):

ЧДД(к)= ∑Фm*аm

m =0

Текущую внутреннюю норму доходности (текущая ВНД), определяемая как такое число ВНД(к), что при норме дисконта Е = ВНД(k) величина ЧДД(k) обращается в 0, при всех больших значениях Е - отрицательна, при всех меньших значениях Е - положительна.

Срок окупаемости

Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до «момента окупаемости с учетом дисконтирования». Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход ЧДД(к) становится и в дальнейшем остается не­отрицательным.

Логика критерия СО такова:

* он показывает число базовых периодов (шагов расчета), за которое исходная инвестиция будет полностью возмещена за счет генерируемых проектом притоков денежных средств:

* можно выделять и дробную часть периода расчета, если абстрагироваться от исходного предположения, что приток денежных средств осуществляется только в конце периода.

Критерий СО:

а) не учитывает влияние доходов последних периодов, выходящих за предел срока окупаемости;

б) в отличие от других критериев позволяет давать оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рискованности проекта.

Потребность в дополнительном финансировании

Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта (ДПФ) максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности.Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.

Индексы доходности

Индексы доходности (ИД) характеризуют (относительную) «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков. При оценке эффективности часто используются:

Индекс доходности дисконтированных затрат - отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДДИ) - отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДДИ равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

При расчете ИДДИ могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

Индексы доходности дисконтированных затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока ЧДД положителен.

Вопрос о реализации проекта рассматривается при ИД > 1, в противном случае проект убыточный.

Логика критерия ИД такова:

Он характеризует доход на единицу затрат;

Этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности общего объёма инвестиций.

Рентабельности инвестиций

В ряде случаев определяется показатель рентабельности инвестиций (РИ), показывающий, сколько денежных единиц чистого дохода принесет с учетом дисконтирования одна денежная единица, инвестированная в проект:

Взаимосвязь показателей эффективности

Показатели ЧДД, ВНД, ИД и Е связаны очевидными соотношениями:

Если ЧДД > 0, то одновременно ВНД>Е и ИД>1;

Если ЧДД<0,то ВНД<Е, ИД<1;

Если ЧДД = 0,то ВНД = Е, ИД = 1;

Основной недостаток ЧДД - это абсолютный показатель, он не может дать информацию о «резерве безопасности проекта» (при ошибке в прогнозе денежного потока насколько велика вероятность того, что проект окажется убыточным).

ВНД и ИД - дают такую информацию. При прочих равных условиях, чем больше ВНД по сравнению с ценой капитала (Е), тем больше «резерв безопасности проекта».

Для анализа проектов используют график ЧДД = f ( E ). График - нелинейной зависимость, пересекает ось X в точке ВНД, а ось Y - в точке равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока (включая величину исходных инвестиций). Для неординарных потоков может иметь несколько точек пересечения.

Социальная эффективность

Социальные результаты проектов в большинстве случаев поддаются стоимостной оценке и включаются в состав общих результатов проекта в рамках определения его экономической эффективности. При определении коммерческой и бюджетной эффективности проекта социальные результаты проекта не учитываются.

Основными видами социальных результатов проекта, подлежащих отражению в расчетах эффективности, являются:

изменение количества рабочих мест в регионе;

улучшение жилищных и культурно-бытовых условий работников;

изменение условий труда работников;

изменение структуры производственного персонала;

изменение надежности снабжения населения регионов или населенных пунктов отдельными видами товаров;

изменение уровня здоровья работников и населения;

экономия свободного времени населения.

Пример

В этом примере таблица потока реальных денег считается заданной (с шагом расчета 1 год). В практических ситуациях эта таблица, в известном смысле, является завершающей. При ее создании должен учитываться весь план осуществления проекта, зависящий от результатов маркетинговых исследований (объем реализации и условия продаж: в кредит, с авансовыми платежами и т.д.), расчетов производственных и иных издержек, приобретения и изменения активов, условий образования средств для осуществления проекта и т.д.

Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, - важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.

Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.

Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию, - кредиторов, инвесторов, менеджеров.

При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

Срок окупаемости инвестиций - PP ( Payback Period )

Чистый приведенный доход – NPV ( Net Present Value )

Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)

Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)

Рентабельность инвестиций – Р (Profitability)

Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции.

Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

Основные этапы оценки эффективности инвестиций

1. Оценка финансовых возможностей предприятия.
2. Прогнозирование будущего денежного потока.
3. Выбор ставки дисконтирования.
4. Расчет основных показателей эффективности.
5. Учет факторов риска

Основные показатели (критерии) эффективности

Период окупаемости

В общем случае искомой величиной является значение РР, для которого выполняется:

РР = min N, при котором ∑ INV t / (1 + i) t = ∑ CF k / (1 + i) k

где i – выбранная ставка дисконтирования

Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами:

а) проект принимается, если окупаемость в целом имеет место;

б) проект принимается, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Этот вариант всегда применяется при анализе проектов, имеющих высокую степень риска.

Существенным недостатком данного показателя, как критерия привлекательности проекта, является игнорирование им положительных величин денежного потока, выходящих за пределы рассчитанного срока.

Также данный метод не делает различия между проектами с одинаковым значением РР, но с различным распределением доходов в пределах рассчитанного срока. Тем самым частично игнорируется принцип временной стоимости денег при выборе наиболее предпочтительного проекта.

Чистый приведенный доход NPV

Разность между приведенной стоимостью будущего денежного потока и стоимостью первоначальных вложений называется чистым приведенным доходом проекта (чистой приведенной стоимостью).

Показатель NPV отражает непосредственное увеличение капитала компании, поэтому для акционеров предприятия он является наиболее значимым. Расчет чистого приведенного дохода осуществляется по следующей формуле:

NPV = ∑ CF k / (1 + i ) k - ∑ INV t / (1 + i ) t

Критерием принятия проекта является положительное значение NPV . В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода.

В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.

Необходимо иметь в виду, что показатели PP и NPV могут давать противоречивые оценки при выборе наиболее предпочтительного инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности IRR

Универсальным инструментом сравнения эффективности различных способов вложения капитала, характеризующим доходность операции и независящим от ставки дисконтирования (от стоимости вкладываемых средств) является показатель внутренней нормы доходности IRR.

Внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой текущая стоимость будущего денежного потока совпадает с величиной вложенных средств, т.е. удовлетворяет равенству:

∑ CF k / (1 + IRR) k = ∑ INV t / (1 + IRR) t

Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства либо следующую формулу приближенного вычисления:

IRR = i 1 + NPV 1 (i 2 – i 1) / (NPV 1 - NPV 2)

Здесь i 1 и i 2 – ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV 1) и отрицательному (NPV 2) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал i 1 – i 2 , тем точнее полученный результат (при решении задач допустимой считается разница между ставками не более 5 %).

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования ( IRR > i ) . При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t = ∑ CF k (1 + i) n-k

Критерий принятия решения - MIRR > i . Результат всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.

Норма рентабельности и индекс рентабельности P

Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т.д.) вложенных средств.

Р = NPV / INV х 100 %

Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI - отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.

PI = [ ∑ CF k / (1 + i) k ] / INV = P / 100% + 1

Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.

Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.

Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.

Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности

В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора

При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n 1 и n 2 оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.

Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.

Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.

Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:

• Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
• Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
• Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
• Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
• Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
• Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
• Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.

Эффективность инвестиций оценивается довольно большим количеством показателей. Их используют специалисты — . Для инвесторов обычно достаточно несколько из них, чтобы принять решение об инвестировании. Ниже приводим этот необходимый перечень.

Данный показатель дает инвестору информацию о том, какую абсолютную величину денег он получит за весь .

Для его расчета необходимо знать характер денежных потоков, который вызовут инвестиции, и как они будут меняться во времени.

На графике ниже мы видим, как изменяется общий денежный поток. Первая фаза инвестиций, обозначена на графике как «Предпроизводственный период», может рассматриваться как единовременное вложение, если оно производится в течение одного года. А может как процесс во времени от года и более. В этом случае расчет чистой приведенной стоимости инвестиций должен учитывать изменяющуюся стоимость вложений в инвестиционный проект, то есть рассчитываться с дисконтированием по ставке дисконтирования r, которая определяется исходя из выбираемых инвестором критериев. Основными критериями при выборе дисконтной ставки могут быть названы:

• cтоимость капитала инвестируемого объекта;
• кредитная ставка банков в финансовом окружении;
• среднеотраслевая доходность капитала для инвестируемого объекта;
• доходность финансовых инструментов на фондовом рынке;
• внутренняя норма доходности.

Денежные притоки на инвестируемый объект в виде денежных поступлений NV рассчитываются так:

• CIt - инвестиции за весь жизненный цикл проекта;
• CFt - денежные поступления за весь жизненный цикл проекта;
• n - жизненный цикл инвестиций.

Здесь денежные поступления за весь инвестиционный цикл не включают в себя денежные потоки от операционной деятельности и финансовой деятельностью Они учитываются в процессе реализации инвестиционного процесса.

Для расчетов чистой приведенной стоимости денежные потоки подвергаются дисконтированию по ставке r.

Расчет чистой приведенной стоимости проекта на предварительной стадии инвестирования осуществляется по формуле:

• ICt - в период от i=0 до T;
• CFt - денежный поток от инвестиций в t-год;
• n - длительность жизненного цикла инвестиций;
• r - норма дисконтирования.

Если вложения делаются одномоментно, то формула приобретает вид:

где ICo - первоначальные инвестиции.

Для упрощения расчетов NPV частное от деления

именуют коэффициентом дисконтирования и, их значения, при различных r, сводят в специальные таблицы, где можно легко определить необходимый коэффициент под заданные условия. Эти табулированные значения легко найти в интернете.

Показатель на предварительной стадии инвестирования:

• служит критерием целесообразности вложений в данный инвестируемый объект,
• оценочным показателем при выборе вариантов;
• абсолютным показателем будущей доходности инвестиций.

Одновременно показатель при равенстве его 0, показывает предельный уровень доходности по нижней границе, отраженной выбранной нормой дисконтирования r. Если, они не окупаются, а при, инвестиции принесут инвестору увеличение его капитала. Очевидно, что выбор нормы дисконтирования влияет на конечный результат при решении об инвестициях.

Чем выше эффективность действующего капитала, в который направляются инвестиции, тем меньше будет прирост капитала при прочих равных условиях. Иными словами, в высокоэффективное производство целесообразно делать высокоэффективные инвестиционные проекты.

Например:

• 1 инвестиционный объект со стоимостью капитала на уровне 25%;
• 2 инвестиционный объект на уровне 15%;
• Срок жизни инвестиций - 3 года;
• Размер первоначальных инвестиций 60 млн. рублей;
• Среднеотраслевая доходность предприятий данной отрасли 14%.

Поступления дохода от инвестиций:

1. Для 1 объекта:
2. Для 2 объекта: 1 год - 27 млн.рублей; 2 год - 33 млн. рублей; 3 год 35 млн. рублей.

Для 1 объекта норма дисконтирования в 14% неприемлема, так как инвестиционный проект снизит стоимость его капитала, поэтому она может быть не ниже 25%. Рассчитаем NPV при такой норме дисконта: NPV =-60 +27/1,25 + 33/1,5625 + 35/1,953 = -60 + 21,6 + 21,12 + 18,14 = 0,86.

Для 2 объекта: NPV =-60 +27/1,15 + 33/1,322 + 35/1,52 = -60 + 23,47 + 24,96 + 23,02 = 11,45.

Пример показывает, что один и тот же проект для предприятий с разной нормой дисконтирования может быть малоприбыльным и прибыльным. Чтобы устранить неоднозначность подобных оценок на помощь приходят относительные показатели эффективности инвестиционных проектов.

Дисконтированный индекс доходности инвестиционного проекта

Дисконтированный индекс доходности представляет собой отношение всех доходов от инвестиций, дисконтированных по ставке привлечения капитала в инвестиции за жизненный цикл проекта к размеру всех инвестиций также дисконтированный по времени этих вложений. Индекс доходности обозначается как DPI (Discounted Profitability Index) и формула его расчета выглядит так:

Очевидно также, что дисконтированный индекс доходности инвестиций должен быть больше 0.

Индекс доходности инвестиций

Для небольших инвестиционных объектов со сроками реализации около года или несколько больше используют упрощенную формулу индекса доходности инвестиций, которая выглядит следующим образом:

где ICo- первоначальные инвестиции.

Так для предыдущего примера мы получим:

Для 1 объекта = 60,86 / 60 = 1,014.

Для 2 объекта = 71,45/60 = 1,19.

В данном случае индекс доходности подтверждает, что объект 2 более прибыльный, чем объект 1. Инвестор предпочтет 2 объект, хотя стоимость капитала объекта инвестирования у 1 объекта существенно выше и финансовая устойчивость тоже выше.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта

Внутренняя норма доходности широко используется при оценке инвестиционных проектов и при их анализе, она обозначается IRR (Internal rate of return) . Математическое выражение внутренней нормы доходности выглядит так:

IRR = r, при NPV = 0, или более подробно:

• CFt - денежный поток от инвестиций в t -м году;
• ICt - инвестиционный поток в t-м году;
• n - срок жизни проекта.

То есть, при равенстве доходов и инвестиций полученная норма представляет собой нижнюю границу ставки доходности, при которой инвестирование не целесообразно. Если полученный показатель IRR будет ниже средневзвешенной доходности капитала инвестируемого объекта, от проекта надо отказываться.

Кроме этого, полученная внутренняя норма доходности может служить нормой дисконтирования денежных потоков при расчетах показателей оценки инвестиционных проектов.

При сравнении нескольких инвестиционных вариантов IRR служит критерием отбора более эффективного варианта. Показатель IRR выражается в процентах, поэтому как относительный показатель, он используется для сравнения даже разномасштабных проектов и с различными жизненными циклами.

Расчет показателя ведется методом последовательного приближения. Функция NPV(r) имеет нелинейный характер, поскольку знаменатель в вышеприведенном уравнении имеет степенную функцию. Поэтому определяются r, близкие к показателю NPV = 0, и в этом диапазоне осуществляется подбор r, при котором выполняется уравнение NPV = 0.

График, приведенный ниже, показывает, как это выглядит:

Находится значение NPV≥0, на графике и значение NPV≤0, на графике.

Данный расчет показывает для 1 варианта 25,88%, что означает, что проект должен обеспечить такую среднюю норму доходности на весь срок существования проекта и поскольку IRR > r, который мы приняли равным 25%, проект реализуем.

Для 2 варианта 18%, средневзвешенная стоимость капитала равна 14%, а среднеотраслевая доходность предприятий в отрасли 15%. и может быть предложен инвестору для реализации.

Модифицированная внутренняя ставка доходности необходима при расчетах эффективности инвестиционных проектов, в которых прибыль от него ежегодно реинвестируется по ставке стоимости совокупного капитала инвестируемого объекта. В этом случае формула приобретает вид:

где:

• MIRR — модифицированная внутренняя ставка доходности;
• d - средневзвешенная стоимость капитала;
• r - ставка дисконтирования денежных притоков;
• CFt - денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
• ICt - инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
• n - срок жизненного цикла проекта.

Оба показателя и имеют общий недостаток: денежные притоки от инвестиционной деятельности должны быть релевантными, т.е. на всем процессе приростными. В случае возникновения разно знаковых потоков расчет показателей не будет отражать реальную картину.

Показатели оценки инвестиционных проектов включают несколько простых и наглядных показателей, имеющих широкое применение у инвесторов, и наиболее распространенный среди них — срок окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости первоначальных инвестиций

Этот показатель говорит инвестору о сроке возврата ему первоначальных вложений.

Общая формула расчета срока окупаемости выглядит следующим образом:

Где:

• PP - срок окупаемости инвестиций;
• Io - первоначальные инвестиции в проект;
• t - период расчета срока окупаемости.

Если есть возможность определить среднегодовой или среднемесячный доход от вложенных средств, то:где CFcr — среднегодовой доход от инвестиций.

Данный показатель прост и нагляден, но не учитывает фактор изменения стоимости денег во времени.

Если этот фактор ввести в расчет показателя окупаемости, то он будет называться период окупаемости первоначальных вложений, рассчитанный с учетом дисконтирования денежных потоков (DPP):

• CFt - денежный поток от инвестиций в t-том году;
• r - норма дисконтирования денежных поступлений.

Из сравнения этих формул очевидно, что всегда DPP > PP.

Есть еще один недостаток этих показателей: за пределами сроков окупаемости денежные потоки могут изменяться разными темпами и при одинаковых сроках окупаемости сумма накопленного денежного потока может оказаться различной.

Иными словами, нельзя ориентироваться на данный показатель в случае сравнения вариантов инвестирования, необходима обязательная абсолютная оценка накопленного денежного потока за жизненный цикл проекта.

Если внимательно посмотреть на формулу расчета коэффициента инвестиций, нетрудно заметить, что он по смыслу является обратной величиной срока окупаемости инвестиций:

If — остаточная (ликвидационная) стоимость вложений в проект, определяемая путем продажи имущества и оборудования после его завершения.

CFcr — среднегодовой приход денежных средств от проекта в течение жизни проекта. Особенно это видно когда If=0.Тогда нет необходимости ее учитывать в формуле, и она приобретает вид:

РР - срок окупаемости проекта.

Все приведенные показатели характеризуют инвестиции с экономической точки зрения. Инвестора интересуют еще показатели характеризующие степень риска инвестиционного проекта. К этим показателям относятся вероятностные оценки достижения заложенных в инвестиционный проект параметров. Показатели риска характеризуются математическим ожиданием рисковых событий в заданном диапазоне. Рисковые события определяются при анализе характеристик инвестируемого объекта, таких как доходность его капитала, финансовая устойчивость инвестируемого объекта, оборачиваемость его активов и ликвидность капитала. Показатели экономической эффективности вкупе с показателями риска образуют показатели проекта. На их основе инвестор и принимает решение о целесообразности инвестиций в тот или иной проект.